Álgebra Lineal

El término ecuación proviene del vocablo en latín aequatio, que significa igualdad. Por tanto, una ecuación representa o expresa, en su concepción más fundamental, la idea de un equilibrio perfecto. Las ecuaciones son, en principio, expresiones abstractas o representaciones simbólicas que se han consolidado como la herramienta matemática fundamental de la ciencia y la tecnología, porque con ellas los hombres han planteado y resuelto sus problemas a situaciones concretas, en todos los ámbitos de su quehacer cotidiano. Una infinidad de estos problemas se modelan y resuelven utilizando ecuaciones lineales. Las ecuaciones lineales son de las más antiguas y de las más sencillas, matemáticamente hablando, pero esto no limita su aplicación a una inmensa variedad de problemas. Su uso se ha hecho común en situaciones tan amplias y variadas, que van desde el cálculo de cosechas en determinada área de terreno, hasta el cálculo de la trayectoria de un planeta o un satélite, el cálculo del crecimiento de una población, el cálculo de una reacción química o del presupuesto de un país, el análisis de señales o de la estabilidad de una estructura, etcétera. Los babilonios y los egipcios fueron los primeros en plantear las ecuaciones lineales, entre los años 2000 y 1500 a. C. Mientras que los chinos ya utilizaban sistemas de ecuaciones lineales hacia el año 400 a. C., y resolvían dichos sistemas utilizando una regla que, en la práctica, es el conocido método de eliminación de Gauss o de variables. Es precisamente C. F. Gauss quien primero tuvo conocimiento de estos escritos y, al describir el movimiento del asteroide Pallas, obtuvo un sistema de seis ecuaciones lineales con seis incógnitas. Cabe mencionar que los griegos no se interesaron a fondo en este tipo de problemas lineales, aunque sus desarrollos geométricos, claramente tienen un pensamiento lineal.