SISTEMAS MATRICIALES DE ECUACIONES DE RELACIONES COMUNES.

Jesús Parada Fernández

MATEMÁTICA CIENTÍFICA TECNOLGICA Y EXPERIMENTAL.

Jesús Parada Fernández nació en Vigo (Pontevedra) el 12 de abril de 1970. En su infancia, a la edad de 10 años, se interesa por las matemáticas y las ciencias. Aficionado a la astronomía y a las ciencias del conocimiento físico y matemático. En su etapa de bachiller en el Instituto Daniel Castelao (Vigo), comienza a interesarse por la literatura, así como por las obras de varios de sus profesores, actualmente escritores y poetas de la literatura gallega. Escribe obras de narrativa relacionadas con las ciencias del conocimiento. En 1990 realiza Estudios en Empresariales en la Universidad de Vigo y trabaja en la empresa familiar de informática y ofimática. En 1994 planifica negocios en el sector de la hostelería, al que se dedicará profesionalmente desde 1999, como gestor y responsable de marketing en la empresa familiar.En 2010 publica un libro de matemáticas Modelo matemático del desarrollo de la nueva teoría de sistemas de ecuaciones de relaciones comunes-Editorial Cultiva Libros-isbn13:978-84-9923-210-2.DepósitoLegal:SE-420-2010-Enero.En 2011 publica un libro de ingeniería Ingeniería de las Estructuras Matemáticas Editorial Cultiva Libros-isbn13:978-84-9923-659-9 Depósito Legal: SE-2286-2011-Abril.En su tiempo libre se dedica a la investigación de nuevos diseños estructurales en la Ingeniería de las estructuras matemáticas, y escribe narrativa y relatos cortos.

EL SISTEMA MATRICIAL DE ECUACIONES DE RELACIONES COMUNES es un diseño estructural generado por la nueva Ciencia de la Ingeniería de las estructuras matemáticas, formado por una matriz cuadrada tridimensional de tres filas por tres columnas, y con dimensión o tamaño de orden tres denominadas entradas de la matriz. La matriz tridimensional se va a utilizar para realizar un seguimiento de los parámetros de la matriz, y describir un sistema de ecuaciones lineales denominado de relaciones comunes, con una matriz identidad como elemento unitario dentro del anillo de matrices tridimensionales. Esta matriz está formada por una serie de variables (v,s,c) que son los componentes de una familia de ecuaciones lineales en las variables tridimensionales (e1=x1, y1, z1; e2=x2, y2, z2; e3=z1, z2, z3)  con valores en un cuerpo K y con coeficientes en K.

 

EL SISTEMA MATRICIAL DE ECUACIONES DE RELACIONES COMUNES está compuesto por dos modelos: (Modelo Directo o de intercambio de componentes y Modelo Indirecto de Relaciones Variables).

El Modelo Directo o de Intercambio de componentes (Mic): es un diseño estructural formado por una matriz cuadrada de intercambio de componentes; es decir, que los elementos que están por encima de la diagonal principal se intercambian con los elementos que estan por debajo de la diagonal principal, y dicho intercambio genera un vector director único: Por ejemplo  Vd=(2,4)  Vd= (v,2,4), Vd= (4,s,2), Vd= (2,4,c), entonces el sistema sería: vx+2y+4z=b1; 4x+sy+2z=b2; 2x+4y+cz=b3, siendo B=(b1,b2,b3) la matriz independiente. La matriz de intercambio de componentes (Mic) se puede convertir en matriz opuesta si a la matriz identidad le sumamos la matriz negativa, dándonos una matriz cuya traspueta nos da una matriz opuesta : (Mic)+(-Mic)=Mic*, Mic*traspuesta=Mic Opuesta.

 

 

 

El Modelo Directo o de Intercambio de componentes consiste en hallar los componentes de la matriz Mic (matriz origen) y los componentes de la matriz ampliada, que son las que forman el anillo del modelo en las propiedades de la suma (optimización), resta (minimización) , multiplicación (efecto multiplicador) y división (segmentación). Calculamos su inversa para poder desarrollar el resultado de la matriz en los procesos de producción, y poder planificar la producción en los mercados.

 

El Modelo Indirecto de Relaciones Variables: es un diseño estructural formado por una matriz cuadrada de relaciones variables; es decir, generada por tres vectores directores: Por ejemplo Vd1= (1,2), Vd2= (4,3), Vd= (3,2). La matriz de Relaciones Variables formaría un sistema de ecuaciones lineales de relaciones comunes: Vd1(0,1,2), Vd2(4,0,3) y Vd3=(3,2,0), entonces el sistema sería: 0x+y+2z=b1; 4x+0y+3z=b2; 3x+2y+0z=b3, siendo B=(b1,b2,b3) la matriz independiente.

 

El Modelo Indirecto de Relaciones Variables consiste en hallar los componentes de la matriz de relaciones variables (matriz origen) y los componentes de la matriz ampliada, que son las que forman el anillo del modelo en las propiedades de la suma (optimización), resta (minimización) , multiplicación (efecto multiplicador) y división (segmentación). Calculamos su inversa para poder desarrollar el resultado de la matriz en los procesos de producción, y poder planificar la producción en los mercados.

 

El SISTEMA MATRICIAL DE ECUACIONES LINEALES DE RELACIONES COMUNES es un diseño estructural que tiene varias aplicaciones y será objeto de estudio para diseñar: La Matriz Geométrica Tridimensional. El Sistema de Ecuaciones Lineales Tridimensionales de Relaciones Comunes. El Sistema estructural de Funciones Bidimensionales, y la aplicación lineal  a una base de componentes de  matriz columna.